KOEFICIJENTI JEDNAČINA PRAVIH NA HIPERBOLAMA

Koeficijent jednačine prave na hiperboli sadrži apscise xA i  xC, presečnih tačaka  prave i hiperbole i konstantu C hiperbole.

Metod rada – koeficijenti prave
Bazna funkcija – hiperbola .

U ravni xOy postavljena je hiperbola i njena prava. Apscise tačaka preseka prave i hiperbole su:  xA = x1 , xC = x3.   Apscise i konstanta C se nalaze u izrazu za  koeficijent pravca prave, kao i u slobodnom članu-odsečku prave na y osi.

             Hiperbole i njene prave
Koeficijenti jednačina pravih na hiperbolama.bmp
Jednačine pravih
H1(x) = C1/x—— hiperbola prvog stepena;
h1(x) = k1x + n1 ———————————————– (1)
prava h1(x)  hiperbole prvog stepena

2. H2(x) = – C2/x2 —— hiperbola drugog stepena;
h2(x) = k2x + n2 ———————————————— (2):
prava hiperbole drugog stepena

3. H2(x) = C3/x3 ——- hiperbola trećeg stepen
h3(x) = k3x + n3 ————————————————- (3)

Oblik koeficijenta pravca prave k i njenog slobodnog člana n u jednačini prave na hiperboli videti u dokumentu:
koeficijenti-jednac48dina-pravih-na-hiperbolama3

 

KOEFICIJENTI I JEDNAČINE TANGENTI NA HIPERBOLAMA

Koeficijenti i jednačine tangenti na hiperbolama.bmp

Oblik koeficijenta pravca tangente k i njenog slobodnog člana n na hiperboli videti u dokumentu:
Koeficijenti i jednačine tangenti na hiperbolama

Oblik koeficijenta pravca prave na hiperboli n-tog stepena, kao i oblik slobodnog člana prave n u sebi sadrži, tj. zavisi od:

– Konstante C hiperbole.

– Odgovarajućeg izraza za koeficijent pravca prave, koji se može naći  u Šema br.1- binoma razlika apscisa , Šema br.1 se nalazi u članku:
https://gradiuinflaciji.wordpress.com/2016/06/19/sema-za-pisanje-jednacine-prave-na-polinomu-n-tog-stepena/ .

– U imeniocu izraza za koeficijent pravca prave i njenom slobodnom članu n javiće se odgovarajući proizvodi apscisa tačaka: x1 x12 ,  x2 x22 ,  x3 x32 , … ,xn xn2 , pa će koeficijenti prave zavisiti i od njih.

 

Autor metode i formula:
maš.inž.Mladen Popović
mladenpopo@open.telekom.rs

Advertisements