NULE PRAVIH, KOEFICIJENTI I APSCISE TAČAKA NA HIPERBOLAMA
Slobodan član n1 jednačine prave h1(x) hiperbole nižeg stepena direkno je proporcionalan koeficijentu pravca k2 prave h2(x) hiperbole višeg stepena,

Metod rada – koeficijenti prave,
bazna funkcija – hiperbola.

Hiperbole i njene prave
1. H1(x) = C1/x —— hiperbola prvog stepena;
h1(x) = k1(x) + n1 —– prava na hiperboli prvog stepena —- – (1):
2. H2(x) = C2/x^2 —— hiperbola drugog stepena;
h2(x) = k2(x) + n2—– prava na hiperboli drugog stepena —- (2):;
3. H3(x) = C3/x^3 ——hiperbola trećeg stepena
h3(x) = k3(x) + n3 —– prava na hiperboli trećeg stepena; —— (3)

Odnosi koeficijenata jednačina pravih na hierbolama susednih stepena:
Koeficijent proporcionalnosti – konstanta K = – x1x2 ;
x1 , x3 – apscise presečnih tačaka pravih i hiperbola.
1. n1 = K k2 = – x1x3 k2
2. n2 = K k3 = – x1x3 k3
3. n3 = K k4 = – x1x3 k4
4. n4
Odnosi nula jednačina pravih
X01 , X02 , X03nule pravih h1(x) , h2(x) i h3(x) .
X01 = x1 + x3
X02X01 = ——- videti u dokumentu sa zadatkom
X03X02 = ——- videti u dokumentu sa zadatkom

Nule pravih, koeficijentii apscisa tačaka na hiperbolama.bmp
Zadatak

Tri prave seku svoje hiperbole u tačkama: A1, C1 ;  A2 , C2 ;  A3 , C3 . Apscise presečnih tačaka su:
x1 = xA1 = xA2 = xA3 = – 4 ,
x3 = xC1 = xC2 = xC3 =.5/2.
Jednačine hiperbola su: H1(x) =16/x , H2(x) = 16 / x^2 i H3(x) = 16/x^3.

Koristeći gornje obasce koeficijenata jednačina pravih i njihovih nula naći:
a) Nule sve tri prave i koeficijente jednačina pravih.
b) Jednačine sve tri prave.

Do kraja urađen zadatak je u dokumentu:
nule-pravih-koeficijenti-i-apscise-tac48daka-na-hiperebolama1

Autor metode i formula:
maš.inž.Mladen Popović
mladenpopo@open.telekom.rs

Advertisements