Površina trougla na kubnoj i primer urađenog zadatka
Oblik formule za površinu trougla na kubnoj- polinomu trećeg stepena i primer urađenog zadatka
Metod rada- koeficijenti prave.
Površina trougla na kubnoj F3(X) = a0x3+a1x2+a2x +a2 :
Površina ∆ABC na kubnoj se može napisati u obliku proizvoda prostih činilaca analitičkih elemenata tačke, prave i kubne:
x1 , x2 , x3 –apscisa temena trougla;
K=b0(x1+x2+x3)+b1 -karakteristika trougla triju pravih na kubnoj.
Osnovni oblik površine:
2P ABC=(x1-x2)(x3-x2)(k12-k23 )=(x1-x2)(x3-x2)K(x1-x3) ili:
2P ABC=(x1-x2)(x3-x2)(x1-x3)[b0(x1+x2+x3)+b1] ——– (1)
Zadatak:
– Data je kubna:
Temena ∆ ABC na kubnoj imaju apscise:
Odrediti površinu trougla.
Na slici ispod je grafik kubne i tražena površina trogla.
Izrada:
– Potrebna formula:
2P3 = (x1-x2)(x2-x3)(x3-x1)K
Zamena:
2P3 = (x1-x2)(x2-x3)(x3-x1)K=
,– izračunata površina ∆ A1B1C1 .
Detaljnije urađen zadatak je u dokumentu:
povrc5a1ina-trougla-na-kubnoj-i-primer-urac491enog-zadatka-1
Pomoćna sredstva:
-Korišćen program“GeoGebra“.
Autor,
Srdačan pozdrav i dobro zdravlje,
dipl. maš. inž. Mladen Popović