Površina trougla na kubnoj i primer urađenog zadatka

Oblik formule za površinu trougla na kubnoj-grafiku polinoma trećeg stepena i  primer urađenog zadatka

U članku: ” https://gradiuinflaciji.wordpress.com/category/matematika/povrsina-trougla-na-krivama/ “ prilagodio sam oblik površine trougla metodu  koeficijenata jednačine prave na krivama.

Formula glasi:
P= (1/2)[ (x2 – x1 )n12 + (x3 – x2 )n23 + (x1 – x3 )n13 ].
Trougao je dobijen presekom triju proizvoljnih pravih.
Apscise x1,  x2,  x3,  su apscise temena ∆ ABC.
Odsečci pravih na y osi su: n12, n23,  n13 .
Formula važi za svaki trougao u ravni xOy.

Površina trougla na kubnoj:
Ako  presečne tačke triju pravih leže na grafiku kubne
F3(X) = a0x3 + a1x2   a2x  + a2 ,  dobiće se ∆ ABC. Površina trougla će biti:

Apscise x1,  x2,  x3,  su apscise temena ∆ ABC.
Odsečci pravih na y osi su: n12, n23,  n13 .

Zadatak:
-101. Data je kubna:

Na grafiku kubne je ∆ ABC. Temena trougla imaju  apscise:

Odrediti površinu trougla.

Na slici ispod je dat grafik kubne i tražena površina trogla.

Izrada:
Potrebne formule:

-Date, poznate vrednosti:

Nastavak zadatka videti u dokumentu:
povrc5a1ina-trougla-na-kubnoj-i-primer-urac491enog-zadatka (1)

Pomoćna sredstva:

-Korišćen program“GeoGebra“.

Autor,
Srdačan pozdrav i dobro zdravlje,
dipl. maš. inž. Mladen Popović

 

Advertisements