• Nova referentna svetska valuta-predlog i moguće rešenje
  • Objekti nadzemnog betonskog korita u navodnjavanju
  • Turbine: Nadoknada snage turbine padom nivoa jezera, reke
  • Космички путници и пиле у јајету

gradiuinflaciji

~ gradi danas za sutra

gradiuinflaciji

Monthly Archives: новембар 2017

Grupa formula površine trougla na kubnoj-koeficijenti prave

15 среда нов 2017

Posted by mladenpopovic52 in kubna, Matematika

≈ Поставите коментар

GRUPA FORMULA  POVRŠINE TROUGLA NA KUBNOJ- KOEFICijENTI PRAVE
Kubna i njene prave: Formule za površinu trougla na kubnoj- Proizvod prostih činilaca analitičkih elemenata tačke, prave i kubne

Metod rada-koeficijenti prave.

a) Tri prave se seku, f12(x) , f23(x) , f31(x), na krivoj
Fb(x) = box3 + b1x2 + b2x + b3 .
b) Tačke preseka grade ∆ABC. Apscise temena trougla su:
xA = x1 ,  xB = x2 , xC = x3.

c) Jednačine pravih između tačaka A, B i C su:
f12(x)= k12x+n12 = [b0(x12+x1x2+x12)+b1(x1+x2)+b2]x+b3-x1x2 [b0(x1+x2)+b1],

f23(x)=k23x+n23 = [b0(x22+x2x3+x32)+b1(x2+x3)+b2]x+b3–x2x3 [b0(x2+x3)+ b1],

f31(x)= k31x+n31=[b0(x12+x1x3+x32)+b1(x1+x3)+b2]x+b3-x1x3 [b0(x1+x3)+b1].

-Karakteristika K proizvoljnog trougla triju pravih je:

;
-karakteristika K trougla pravih na kubnoj je:
K=[b0(x1+x2+x3)+b1].  

Površina ∆ABC na kubnoj se može  napisati u obliku proizvoda prostih činilaca analitičkih elemenata tačke, prave i kubne, tj. funkcionalno zavise od:

1) x1 , x2 , x3 –apscisa tačaka temena trougla i karakteristike K trougla na paraboli:
P ABC =(1/2)(x1-x2)(x3-x2)(k12-k23 )=
(1/2)(x1-x2)(x3-x2)K(x1–x3) ili:
(1/2)(x1-x2)(x3-x2)(x1–x3)[b0(x1+x2+x3)+b1]   — (1);

2) bo , b1 – koeficijenata kubne,
x1 , x2 , x3 –apscisa tačaka temena trougla,
k12 , k23 , k31 -koeficijenata pravca pravih:
      …………………..  (2.0),
————- (2);

3) koeficijenata kubne: bo , b1, odsečaka pravih na y osi: n12 , n23 , n31 ,
apscisa tačaka temena trougla: x1 , x2 , x3
 :
    …………………..   (3.0),

———— (3).

Sve formule se izvode metodom koeficijenata pave.

Zadatak:
f12(x) , f23(x) , f31(x)  se seku na krivojFb(x) = box3+b1x2+b2x+b3  u tački A, B
i C.  Tačke preseka grade ∆ABC.

Poznate veličine:
a) n12 =151/16 ,  n31 = -15/48   -odsečci pravih na y osi;
b) x2 = xB =3    –apscisa tačke B.

Grafički prikaz veličina zadatih u zadatku:

Izračunati:
1) Apscise presečnih tačaka trougla.
2) Izrčaunati površinu trougla ABC na kubnoj Fb(x) =(1/3)x3 -3x2 +5x +1 po formuli datoj pod rednim rojem (3).

                                                   Izrada

Potrebne formule za oba zadatka
a)Površina trougla:
.

b)Odsečci pravih na y osi:
n
12 =b3-x1x2 [b0(x1+x2)+b1] →  b3–n12–x1x2 [b0(x1+x2)+b1] =0→
b­0(x2)x12 +(b­0x22 +b1x2)x1+n12–b3 =0 —————-  (5);

n31 =b3-x1x3 [b0(x1+x3)+b1]
b­0(x1)x32 +(b­0x12 +b1x1)x3+n31–b3 =0 —————-  (6);

n23 =b3–x2x3 [b0(x2+x3)+b1]
b­0(x3)x22 +(b­0x32 +b1x3)x2+ n23–b3 =0 —————- (7).

1)Određivanje apscisa temena trougla:
– Potrebne vrednosti veličina:
Fb(x) =(1/3) x3 -3x2 +5x +1,
.

–Određivanje apscisa temena A i D:
b­0(x2)x12 +(b­0x22 +b1x2)x1+n12–b3 =0.
Zamenom vradnosti x2 sa x2=3,
 ,
daje jednačinu 16x12-96x1+135=0.
Rešenja su:
.

–Određivanje apscisa temena C i E:
b­0(x1)x32 +(b­0x12 +b1x1)x3+ n31–b3 =0
Zamenom vradnosti x1 sa x1=9/4 ,
,
daje jednačinu 4x32-27x3 -7=0.
Rešenja su:
.

–Određivanje apscisa temena C i F:
a) Određivanje n23:
n23 =b3–x2x3 [b0(x2+x3)+b1]=1–(3)(7)[ (3+7)-3]=-6.

b) Određivanje apscise:
b­0(x2)x32 +(b­0x22 + b1x2)x3+ n23–b3=0.
Zamenom vradnosti x2 sa x2=3,
,
daje jednačinu x32-6x3 -7=0.
Rešenja su:
.

Grafik Fb(x) – kubne, trougla ABC , jednačine pravih i njihovih odsečaka- n12 , n23 , n31 na y osi:

2) Određivanje površine:
– Potrebne vrednosti veličina za formulu:
;
x1=9/4 ,  x2=3,  X3=7;
;
– karakteristika K je:
,
.


-Površina:

; 

, ;
-površina P DEF je duplo veća od P ABC, odnosno, njihov odnos je (1:2).

Na kubnoj postoji nekoliko osnovnih trouglova,
,
na slici su data četiri unakrsna ugla trouglova:∆ABC. ∆BFD, ∆BAE. ∆BDG;
nedostaju drugi unakrsni uglovi -nisam ih nacrtao, pokvarili bi sliku.

Karakteristika K ∆ABC i ∆DEF  su u odnosu: K∆DEF =-2K∆ABC ,
pa se može koristiti izraz za površinu pd rednim brojem (1).

Srdačan pozdrav i dobro zdravlje
-Autor izvođenja:
dipl. maš. inž. Mladen Popović

 

Пријава

  • Entries (RSS)
  • Comments (RSS)

Архиве

  • мај 2020
  • април 2020
  • март 2020
  • фебруар 2020
  • јул 2019
  • април 2019
  • март 2019
  • фебруар 2019
  • октобар 2018
  • септембар 2018
  • август 2018
  • јун 2018
  • мај 2018
  • април 2018
  • новембар 2017
  • септембар 2017
  • јун 2017
  • мај 2017
  • фебруар 2017
  • децембар 2016
  • септембар 2016
  • јун 2016
  • мај 2016
  • април 2016
  • март 2016
  • фебруар 2016
  • јануар 2016
  • октобар 2015
  • септембар 2015
  • август 2015
  • јун 2015
  • мај 2015

Категорије

  • Графоаналитичко цртање праве,троугла…
  • Здраве биљке-куварство-здравље
  • Karakteristika K triju pravih u analitičkoj geomertiji
  • Koeficijenti prave i apscise tačaka
  • Kubna
  • Matematika
    • Тrougао u analitičkoj geometriji
    • Hiperbola
    • kubna
    • Metod pisanja jednačine prave na krivama
    • Oblici koeficijenata jednačine prave na krivama
    • Odnosi između funkcija
      • Određeni integrali
    • Parabola
    • Površina proizvoljnog trougla- Proizvodi razlika koeficijenata pravih
    • Površina trougla na krivama
  • NAČIN IZGRADNJE ENERGETSKIH POSTROJENJA – EKONOMIJA U INFLACIJI
  • Odbrana od poplava
  • Pesme

Мета

  • Регистрација
  • Пријава

Блог на WordPress.com.

Одустани
Privacy & Cookies: This site uses cookies. By continuing to use this website, you agree to their use.
To find out more, including how to control cookies, see here: Cookie Policy