Brzina crtanja unutrašnjih trouglova  ∆ABC
Brzina računanja karakteristika K (može i crtanje trougla) unutrašnjih trouglova, trouglovi ∆ABC, na stredištima stranica svakog prethodnog trougla

Zadatak:
Crtaju se redom trouglovi unutar ∆ABC, ali tako da temena svakog unutrašnjeg trougla budu na središtima stranica prethodnog trougla. Crtanje  trouglova ili računanje karakteristike trouglova trajalo je 16 min.

– Posle 16 min ctranja ili računanja K trouglova, izračunata je  karakteristika K zadnjeg trougla: K=8. Zadata je karakteristika K prvog trougla K1=1. Odrediti brzinu crtanja trouglova i broj trouglova.

Crtež spoljašnjeg- početnog i dva središna trougla:

Napomena: -Spoljašnji ∆ABC nije određen: A(x1,-), B(x2, -), C(x2,-), za sliku je uzet proizvoljan položaj trougla.
Međutim, za rešavanje mnogih zadataka u analitici metodom koeficijenata dovoljno i potrebo je znati: ( k12, k23, k31, x1, x2) ili (n12, n23, n31, x1, x2). Za crtanje gornjeg grafika uzete su vrednosti:

Potrebno znanje:
– Karakteristika K stranica(pravih) svakog sledećeg trougla, unutar početnog ∆ABC, sa naizmenično istim koeficijentima pravca, je dva puta veća od karakteristike K stranica(pravih) prethodnog trougla. Dakle, radi se o geomertijskom nizu, gde je q =2 , a b1=K1=1

Izvođenje formula i zadate vrednosti:
– zadnji član geomertijskog niza bn je:

bn=K=8,  b1=K1=1 , a  q =2.

Izrada:

2K=2n  → 2(8)=(2)4=2n ,
pa je n=
NTR.=4 -broj unutrašnjih trouglova;

-brzina crtanja trouglova v :

Dok sam skicirao pet trouglova što su na grafiku, dok sam izračunao x3=10,
x4=7/2, x5=11/2, x6=8, x7=18/4, x8=23/4, x9=27/4, x10=41/8,
x11=45/8, x12=50/8, x13 , x14 , x15  i dok sam izračunao petnast karakteristika K za petnaest temena, prošlo je više od 2h.

-Brzina mog računanja petnaest karakteristika je:

Od autora :
Sretan rad i dobro zdravlje,
dip. m. inž. Mladen Popović